两个竖杠是什么数学符号就是这个‖‖有什么运算规则

2024-11-13 11:42:24

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回答（1）：

用得最多的两根竖杆是数学中的（绝对值）。如：

ㄧ-4ㄧ=ㄧ+4ㄧ=4

-ㄧ-4ㄧ=-4

其意义是：表示数轴上的点到原点的实际距离（永远不会是负数）。

三大定规：正数的绝对值是它自己。

零的绝对值为零，（最难应用）负数的绝对值为其相反数（正数）。

例：a<0,则ㄧaㄧ=-a (-a)是正数

在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值

而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

回答（2）：

有｜丨是表示绝对值的意思，绝对值就是求单个光滑实数轴上点到原点的距离；当然也有可能是一个向量或矩阵向量的模（即一个既有方向又有长度其中的长度）；你在题目中说的这个∥ ∥是范数，即线性空间V→R的映射x→∥x∥的∥x∥满足三个条件下的一个数，具体三个条件是指①∥x∥≥0（∀x∈V），∥x∥＝0当且仅当x=0；②∥ax∥＝丨a｜∥x∥（∀a∈R，x∈V）；③三角不等式∥x＋y∥≤∥x∥＋∥y∥（∀x，y∈V）。对线性空间V赋予范数后就称为线性赋范空间了。

回答（3）：

范数
http://baike.baidu.com/view/637132.htm

回答（4）：

错误，绝对值是一条竖线

回答（5）：

这个符号是取范数