设f(x)=x대+x,x∈R.当0《θ《π⼀2时,f(msinθ)>f(m–1),求实数m的范围

2025-04-13 14:31:59
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解由f(x)=x³+x,x∈R
知f(x)=x³+x在x∈R上是增函数
故由f(msinθ)>f(m–1)
得msinθ>m–1
即m*(1-sinθ)<1
当θ=π/2时,1-sinθ=0,此时m属于R
当0≤θ<π/2时,0≤sinθ<1,则0<1-sin≤1
即1/(1-sinθ)≤1
即m≤1
故综上知m≤1.