为什么密度计的刻度不均匀？

设密度计的底部(铅块)质量为G1,密度计的上部质量为G2,上部截面积为S,长度为L.
当密度计放入某种液体中,浸入液体的深度为h,
根据F浮=G可得:
hS*ρ*g=G1+G2 ρ*h=(G1+G2)/Sg(不变) 即液体的密度与密度计浸入的深度成反比
,所以密度计的刻度不均匀(假如液体的密度与密度计浸入的深度成正比,那么,刻度均匀)
至于为何上疏下密?
对于三种不同的液体,设它们的密度分别为:ρ1,ρ2,ρ3
并且满足ρ1-ρ2=ρ2-ρ3>0(即密度间隔相等)
你自己可以证明:h1-h2也就是说密度大的地方刻度密

一、密度计刻度的“上小下大”

密度计刻有刻度线的一线玻璃管一般是均匀的，设该段横截面积是S。刻度线以下部分总体积是V0，管上某处刻度线离最下边刻度线的距离是h。当它静止于密度为ρ液的液体中，设液面浸至h处。由于密度计测液体密度的原理是漂浮条件：F浮=G计，而F浮=G排液=ρ液gV排液，所以ρ液g(V0+Sh)=G计，即

这一关系式说明，ρ液小，密度计静止于该液体中，液面浸至管上的位置对应的h值越大，刻有ρ液值的刻度线也越靠上，概括为“上小下大”的刻度规律。

二、密度计刻度“上疏下密”

△h越来越小，相反，管上刻度的ρ液值越小的地方，△h越大，即密度计的刻度特点应是“上疏下密”。