若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值吗

2024-11-19 12:15:34

推荐回答（3个）

回答（1）：

　　解：∵2m-3和5-m是a的两个平方根
　　∴2m-3和5-m互为相反数。
　　∴（2m-3）+（5-m）=0
　　∴m=-2
　　∴a=（2m-3）²=(-2×2-3)²=49
　　平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。
　　一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

回答（2）：

两个平方根显然是互为相反数的，
所以
2m-3+5-m=0
即m+2=0
于是
m= -2
那么两个平方根为 -7和7
于是
a=49

回答（3）：

2m-3+5-m=0
m=-2
2m-3=-4-3=-7, 5-m=5+2=7
a＝49