arctan1和arctan-1分别等于多少

arctan1=π/4 

arctan-1=-π/4

• Arctangent（即arctan）指反正切函数，即部分正切函数的 反函数。一般大学高等数学中有涉及。反正切函数是数学术语，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5。若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

• 函数y=tanx,（x∈（-π/2,π/2））的 反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数，其定域为R。反正切函数是 反三角函数的一种。同样，由于 正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个 单调区间。

• 反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2.
  

arctanx为奇函数，定义域R，值域【-π/2，π/2】

tanx0=-1

那么arctan-1=x0

但是注意tanx周期为π，x0=-π/4+nπ

而arctan-1=-π/4 （ 因为值域【-π/2，π/2】）

arctanx图像

tanx图像

arctan(1) 表示求反正切函数（也称为反正切或反正切函数）的结果，其表示对应的输入值为 1。同样地，arctan(-1) 表示求反正切函数的结果，对应的输入值为 -1。
反正切函数的结果通常以弧度（rad）为单位给出。因此，可以使用三角函数的反函数来计算这些值。在这种情况下，我们可以使用反正切函数（也称为 arctan 函数或 tan^(-1) 函数）。
具体来说，arctan(1) 的结果是 π/4 弧度，约等于 0.7854 弧度或约等于 45°。而 arctan(-1) 的结果是 -π/4 弧度，约等于 -0.7854 弧度或约等于 -45°。
需要注意的是，结果可以以不同的单位给出，如弧度或度数，具体取决于所使用的计算工具或上下文。在数学中，弧度是常用的单位，但在某些应用中，度数也被广泛使用。因此，请根据具体的上下文选择适当的单位来解释结果。

我将回答你关于arctan1和arctan-1的问题。

1. 知识点定义来源和讲解：

arctan函数，也被称为反正切函数，是三角函数中的一种。它表示对输入值的反正切运算，并返回对应的角度值。在数学领域，arctan函数是反三角函数的一种。

2. 知识点的运用：

arctan函数通常用于三角学和几何学中的角度计算，以及在物理学、工程学和计算机科学等领域的数学运算中。

3. 知识点例题讲解：

针对你的问题，我们来计算arctan1和arctan-1的值。

a) 计算arctan1的值：

arctan1表示取值1的反正切。在数学中，通常角度的取值范围为 -π/2 到 π/2 ，以弧度为单位。因此，arctan1的值为 π/4，即 45°。

b) 计算arctan-1的值：

arctan-1表示取值-1的反正切。同样地，在角度的取值范围内，arctan-1的值为 -π/4，即 -45°。

综上所述，arctan1的值为 π/4，arctan-1的值为 -π/4。

请注意，这些结果是基于角度的标准定义和常用取值范围。具体应用和上下文可能会有不同的规定和约定，因此结果可能会有所变化。

可以这样，y=arctanx，则x=tany，然后x=1，那么tan(y=?)=1，明显是π/4。