一道大一高数极限题?

2024-11-22 22:20:10
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回答(1):

这个f(x)只能是无穷小,要不然已知条件是没办法成立的,已知那个等式必定会趋向于无穷大

回答(2):

由题设条件,∵lim(x→0)[1+x+f(x)/x]^(1/x)=e³,∴x+f(x)/x→0【否则,极限不存在】。故,f(x)/x→0,且f(x)是x的高阶无穷小量。
∴可以应用基本极限公式求解【另外,亦可应用等价无穷小量替换求解】。
供参考。