函数x三次方+y三次方-3xy 的极大值与极小值 怎么做 没看懂 能在详细一些么

2024-11-18 04:29:26
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回答(1):

函数x三次方+y三次方-3xy
是一个二元函数
分别对x,y求偏导
对x求偏导(x是变量y是常数)得3x*x-3y
对y求偏导瞎念(y是变量裂渗s是常数)得3y*y-3x
令3x*x-3y=0
3y*y-3x=0
x=0
y=0或
x=1
y=1
所磨源困以最小值是1+1-3=-1,最大值是0

回答(2):

分郑含别对x和y求导(对x求稿裂导把y看做常数,对y求导把x看做常数),另其喊敬笑等于0,解出x和y的值,便可以求除极值
f'x=3x^2-3y
f'y=3y^2-3x
f'x=0,f'y=0
即x^2-y=0
y^2-x=0
消去y
x^4-x=0
即x(x-1)(x^2+x+1)=0
x=0或1
y=0或1
x=y=0时f(x,y)=0
x=y=1时f(x,y)=-1