高数不定积分求解

想知道每一步为什么这么做 求解答
2024-11-16 04:23:24
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我太懒了,就参考着看吧

前两步换元,令x^2=t是常规操作,应该没什么问题,无非就是x=t^1/2,然后求微分这样巴拉巴拉的,重点是接下来出现的这个像反对称的7一样的函数

伽玛函数

这个函数在不定积分里有非常玄妙的地位,我个人建议呢是把它背上,这题后三步分别用的是伽马函数的定义,特殊性质和一个常量,图如下

加油,冲冲冲