已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根，求a-1⼀a的值

2024-11-29 20:00:59

推荐回答（4个）

回答（1）：

解:a是x²-3x+1=0的根，那么a²-3a+1=0的
a=(3±√5)/2
①a=(3+√5)/2时，a-1/a=3+√5-1/(3+√5)=3+√5-(3-√5)/4=9/4+5√5/4
②a=(3-√5)/2时
a-1/a=3-√5-1/(3-√5)=3-√5-(3+√5)/4
=9/4-5√5/4

回答（2）：

a²-3a+1=0
所以a+（1/a）=3
［a-（1/a）］²
=［a+（1/a）］²-4
=5
答案 ±根号5

回答（3）：

显然a²-3a+1=（a-2）（a-1）=0；
a=2或a=1
所以，（a-1)/a=0.5或0

回答（4）：

a是方程x^2-3x+1=0
a^2-3a+1=0
方程两边除以a 得
a+(1/a)=3