话すようになりました
→能力上是没有问题的，但是心理上渐渐接受了，就从原先的不说变成了现在的说。
彼女は継父が嫌いだったようだが、最近になって、この男とだんだん话すようになりました（她以前好像讨厌她的继父，但现在渐渐地也愿意和他说话）
话せるようになりました
→以前不具备的能力现在开始具备了。
日本语を半年间勉强して、だんだん话せるようになりました（学了半年日语，渐渐会说了）
这里不能换。因为说话是我们本来就有的能力，但是因为岁数啊等原因，说不出来，现在说出来了。而如果是我们不会日语，天生就不可能会，不学习就不可能会，但现在学会了，能说了，这个时候才是话せる，表能力
首先是语法上的不同：
前面一个话す是动词的基本型，表示说话
后面的话せる是话す的能动形态，表示能说，强调说的能力
在语义上的不同，前句的意思是自己好像变得可以说日语了，说明本来可能是会说的，只是因为某些特定场合而不能说日语。
后句则是自己好像变得能说日语了，说明本来是不会说的
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