(2013?吴中区二模)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:①b2-4ac>0;②2a+b<0

2024-12-03 09:55:19
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①由抛物线与x轴有两个交点,得到b2-4ac>0,本选项正确;
②由-

b
2a
=1,得到b=-2a,本选项错误;
③由图象得到x=-2时,4a-2b+c<0,本选项错误;
④由选项②得到b=-2a,再将(-1,0)代入抛物线解析式得:a-b+c=0,即c=b-a=-3a,
∴a:b:c=-1:2:3,本选项正确;
⑤由对称性得到x=3时y=0,即9a+3b+c=0,本选项正确,
则正确的选项有①④⑤.
故选D.