58问答库 > 已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x<—1,或X>16} (1)A与B的交

已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x<—1,或X>16} (1)A与B的交

2024-11-18 22:55:38

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回答（1）：

答：
A，2a+1<=x<=3a-5
B，x<-1或者x>16
1）
A∩B=空集，则有两种情况：
一是A本身为空集，则2a+1>3a-5，解得：a<6
二是：-1<=2a+1<=x<=3a-5<=16
解得：a>=-1并且a<=7
所以：-1<=a<=7
综上所述，a<=7
2）
A包含于(A∩B)时：
说明：A∩B=A
所以：A是空集时，a<6
或者x>=2a+1>16，则a>15/2
或者x<=3a-5<-1，则a<4/3
综上所述，a<6或者a>15/2