该级数发散，用比值审敛法求得
对于此题用比值审敛法，根值审敛法过于繁琐
具体解法如图：
特别注意，极限运算法则要熟练
然后，这个值大于1，则可判断该级数发散
p=1无法判断敛散性
p小于1时级数收敛
p大于1时级数发散
扩展资料：
级数敛散性的判断方法：
1，比较审敛法
假定有两个无穷数列的和Sn,Tn都是正项级数，且Sn的一般项<=Tn的一般项(n=1,2,...)。
若级数Tn收敛，则级数Sn收敛；
反之，若级数Sn发散，则级数Tn发散
2，比值审敛法
设Un为正项级数，其中每一项皆为非 0 的实数或复数，则lim当n趋于无穷大时Un+1/Un=ρ
当ρ<1时级数收敛
当ρ>1时级数发散
当ρ=1时级数可能收敛也可能发散
3，一般方法（根据常见的级数直接判断）
几何级数（又称等比级数）
公比的绝对值小于1时，级数收敛
公比的绝对值大于等于1时，级数发散
P级数（n的p次方分之一）
p大于1，级数收敛
p小于等于1，级数发散
特别地，以上级数都是对于正项级数而言才成立的！对于根值审敛发解体过程过于繁琐，一般来说，可以用根值审敛发解决的问题比值审敛法可以更高效的解决。
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