在初中数学中几何证明题一直占据着非常重要的位置,不说中考占比多少分值,就是在平时的学习中,这也是大家比较难攻克的一类题型,许多同学都觉得,得几何证明,得天下。
其实对于这类题目也有一定的解题技巧和方法,解题过程中,我们可以从以下几点入手。
1基础知识掌握了吗?我会灵活地应用吗?
大家对知识掌握有一个误区,这里所说的掌握不是会背公式、定义,而是彻底地理解。其中不少同学会“自创”一些定理。虽说鼓励创新,但是也不要太离谱了,数学讲究逻辑性。
只有做到对知识点彻底理解后,拿到题目才能一眼看破它。接下来你才会有方向去解答。
比如:
此题为每日一题vol.8例题,拿到这个题目,首先来锁定范围。
如何去找?
第一问求证AB+AC>2AD,有没有感觉很熟悉,没错,就是三角形三边关系。
“三角形任意两边之和大于第三边。”
由此可见,熟悉掌握知识点会给你解题带来正确的解题方向。
2认真读题。
包括三点:①细心②标出重要条件③牢记题目
细心不用多说。
标出重要条件是什么?在读题的时候每个条件,你要在所给的图形中标记出来,如上题给出的“D是BC边上的中点”。
Ok,关于中点,在初中常用解题思路有4个:三线合一、直角三角形斜边中线、中位线、倍长中线法。
接着我们去分析
三线合一用于等腰三角形或等边三角形,此题无明显特征,排除。
直角三角形斜边中线用于直角三角形,此题无明显特征,排除。
中位线取两边中点连线,此题无明显特征,排除。
最后剩下倍长中线法,就是解题的关键了!!!
利用此方法作出辅助线,进而推导。
什么是牢记题目?
一个题目通常必须看两遍以上。第一遍预览大概题型,第二遍在图中标识已知条件,第三遍找重点。完成此过程方能把题目牢记,并在脑海中打个问号,找出对应知识点对号入座。
由此可见,细心审题会给你带来明确的解题思路。
3培养解题方法
解题方法有很多种,也不是一篇两篇文章就能全部说清楚,我举个例子。
逆推法,也是在几何证明中最常见的一种方法。
其实从本文举例这个题目的时候,就在潜移默化地告诉大家逆推法如何使用了,请看:
第一问求证AB+AC>2AD,有没有感觉很熟悉,没错,就是三角形三边关系。“三角形任意两边之和大于第三边。”
实际上就是从问题出发,明确了三角形三边关系以后再去找相应的三角形,如果题目没有直接给出与结论有关的边长,那么很明显,需要你去作辅助线构建这么一个三角形,思路自然而然地就转移到了用“倍长中线法”作图求解。
没错,就是这么简单。当然,不是学会了一个题目就会所有的题目了,数学中套路是有的,但也不是一成不变的,这就需要同学们去灵活应用了。
由此可见,培养正确的解题方法可以顺利地梳理清楚推理过程。
4学会反思
最后,
在掌握了N多种解题方法后,同学们还要学会反思。
每节课上完以后都会要求大家去总结,自己去总结,而不是我帮你。
记住,不是我帮你。
反思什么?
反思解题方法、反思解题思路、反思以往做过的题有没有共同点可以归类、反思自己解不出题的原因??
多问为什么,你今天明白的那些“为什么”就是以后服务于你解题的捷径。