不能这样作
y->0
( 1+y)^(1/y)
=e^[ln(1+y) /y ]
=e^{ [ y -(1/2)y^2 +o(y^2] /y }
= e^[ 1- (1/2)y +o(y) ]
( 1+y)^(1/y) /e = e^[-(1/2)y +o(y) ]
lim(x->+∞) ( 1+1/x)^(x^2) /e^x
y=1/x
=lim(y->0) ( 1+y)^(1/y^2) /e^(1/y)
=lim(y->0) [ ( 1+y)^(1/y) /e ]^(1/y)
=lim(y->0) { e^{ [(-1/2)y] }^(1/y)
=e^(-1/2)
请问原题目是什么，就是你这个第一个式子吗
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024