2，4，10，42，（），17726括号填几

2，4，10，42，（），17726括号填： 422

公式：

当n=1时,a1=2;

当n=2时,a2=1*a1+2;

当n>2时,an=a(n-1)*a(n-2)+2;

以上公式可以用数学归纳法得出。

扩展资料

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

2，4，10，42，（），17726括号填： 422

公式：

当n=1时,a1=2;

当n=2时,a2=1*a1+2;

当n>2时,an=a(n-1)*a(n-2)+2;

以上公式可以用数学归纳法得出。

数学归纳法：

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

递推的基础：证明当n=1时表达式成立。

递推的依据：证明如果当n=m时成立，那么当n=m+1时同样成立。

数列：

数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

著名的数列：

有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等

1×2+2＝4
2×4+2＝10
4×10+2＝42
10×42+2＝(422)
42×422+2＝17726

填422
规律如下
2x4+2＝10
4x10+2＝42
10x42+2＝422
42x422+2＝17726

422
望采纳