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设A是n阶反对称矩阵 x是n维列向量 若Ax=y 证明x与y正交
设A是n阶反对称矩阵 x是n维列向量 若Ax=y 证明x与y正交
线性代数证明题
2024-11-20 07:09:22
推荐回答（1个）
回答（1）：
做内积：(x,y)=(x,Ax)=x'Ax；
取转置得：x'Ax=(x'Ax)=x'A'x=-x'Ax（A是反对称矩阵）；
从而x'Ax=0即(x,y)=0。
故x&y是正交的。#
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