小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m⼀s,船在静水中的速度是4m⼀s,求:(1)小船怎么样过河时间最短?

2024-11-06 14:28:54
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(1)当静水速与河岸垂直时,垂直于河岸方向上的分速度最大,则渡河时间最短,最短时间为:t=

s
vc
=
200
4
s=50s.
(2)因为水流速度小于静水速度,则合速度与河岸垂直时,渡河航程最短,设与上游的夹角为θ,则有:cosθ=
vs
vc
=
2
4

因此小船偏向上游夹角为60°.
答:(1)小船垂直过河时,时间最短,其渡河的最短时间50s;
(2)要使小船航程最短,应该偏向上游夹角为60°.