用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1,2,3,…9的个9小正方形(如图),需满足任意相邻(有公共边

2025-04-15 07:36:29
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首先看图形中的1,5,9,有3种可能,当1,5,9,为其中一种颜色时,2、6就只有两种可能.
如果2、6颜色相同的两种情况下,3就有4种可能.若2、6颜色不同,则只有一种可能,加之2、6排列不同,2种.于是右上角3有6种.以此类推,左下角7有6种,根据乘法原理,可得所有涂法共有3×6×6=108种,
满足“1、3、5、7、9”为同一颜色,“2、4、6、8”为同一颜色的涂法共有3×2=6种,
所以所求概率为:

6
108
=
1
18

故答案为:
1
18