圆x2+y2+2x?4 3 y?12＝0的圆心坐标O（-1，2 3 ），半径是5，则|OA|= (1+1)2+(4 3 ?2 3 )2 ＝4，最小弦长是 6，最大弦长是 10，长度为整数的弦长有6、7、8、9、10其中7、8、9的弦长各有2条，长度为整数的弦共有 8 条．故答案为：8
