高数求级数收敛域,想问第(2)种情况里比值大于1,不是只能说明级数|Un|发散,为什么可以得出原级

2024-11-08 13:51:31
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这个不清楚,那是因为你对比式判别法没掌握好。这个例子就是为了说明比式判别法的。你可以复习下比式判别法。
附证:正项级数Un+1/Un趋于q,当q>1时,必存在N属于正整数,UN不等于0,当n>N时,Un+1/Un>1,则
Un+1>Un>Un-1>.......>UN,因此极限Un>=UN不等于0,所以级数发散。