2010数学建模问题

模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复计算。
模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
一、竞赛参考书
l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．
2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育 出版社(1993，1997，1998)．
3、数学建模教育与国际数学建模竞赛 《工科数学》专辑，叶其孝主编， 《工科数学》杂志社，1994)．
二、国内教材、丛书：
1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．
2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．
3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．
4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．
5、数学模型，濮定国、 田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．
6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)
7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)
8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．
9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．
10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).
11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).
12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).
13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．
14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学 出版社，(1996)．
15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．
16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.
17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．
18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．
19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．
20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华 编著，华南理工大学出版社，(1999)．
21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．
22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，
23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．
24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．
25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．
26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．
27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．
28、数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).
三、国外参考书(中译本)：
1、数学模型引论， E．A。Bender著，朱尧辰、徐伟宣译，科学普及出版社(1982).
2、数学模型，[门]近藤次郎著，官荣章等译，机械工业出版社，(1985)．
3、微分方程模型，(应用数学模型丛书第1卷)，[美]W．F．Lucas主编，朱煜民等 译，国防科技大学出版社，(1988)．
4、政治及有关模型，(应用数学模型丛书第2卷)，[美W．F．Lucas主编，王国秋 等译，国防科技大学出版社，(1996)．
5、离散与系统模型，(应用数学模型丛书第3卷)，[美w．F．Lucas主编，成礼智 等译，国防科技大学出版社，(1996)．
6、生命科学模型，(应用数学模型丛书第4卷)，[美1W．F．Lucas主编，翟晓燕等 译，国防科技大学出版社，(1996)．
7、模型数学--连续动力系统和离散动力系统，[英1H．B．Grif6ths和A．01dknow 著，萧礼、张志军编译，科学出版社，(1996)．
8、数学建模--来自英国四个行业中的案例研究，(应用数学译丛第4号)， 英]D．Burglles等著，叶其孝、吴庆宝译，世界图书出版公司，(1997)
四、专业性参考书(这方面书籍很多，仅列几本供参考) ：
1、水环境数学模型，[德]W．KinZE1bach著，杨汝均、刘兆昌等编纂，中国建筑工 业出版社，(1987)．
2、科技工程中的数学模型，堪安琦编著，铁道出版社(1988)
3、生物医学数学模型，青义学编著，湖南科学技术出版杜(1990)．
4、农作物害虫管理数学模型与应用，蒲蛰龙主编，广东科技出版社(1990)．
5、系统科学中数学模型，欧阳亮编著， E山东大学出版社，(1995)．
6、种群生态学的数学建模与研究，马知恩著，安徽教育出版社，(1996)
7、建模、变换、优化--结构综合方法新进展，隋允康著，大连理工大学出版社， (1986)
8、遗传模型分析方法，朱军著，中国农业出版社(1997)． (中山大学数学系王寿松编辑，2001年4月)

我做的是A。
我没有做过数学建模，以下的看法都是根据学过的数学知识得出的，而且只有想法，没有具体实现方法，因为我现在还没有学matlab之类的软件。想法肯定很幼稚：
由10种小家电产量与成本关系表可得出每种小家电产量与成本的函数关系，设为f11，f12……f110;
同理：由每种小家电的宣传费用随着销售量变化表（f21……），每种小家电的销售额随订购量变化表（f31……），企业向营销部发放计划内销售产品的经费（万元）表（f41……），计划外销售部分营销部向企业缴纳利润表(f51……)，可得出相似的函数关系，自变量都是产量。
（1）max利润＝max(sum(销售额)- sum(经费)- sum(成本))（约束条件是sum(产品1,2,3)<=5万个；sum(4,5,6)<=6.5万个；sum(7,8,9,10)<=6.2万个）下同
（2）max营销部利润= max(sum(经费)- sum(宣传费))
（3）max公司、营销部利润＝max(sum(销售额)- sum(经费)- sum(成本)+ sum(经费)- sum(宣传费))＝max(sum(销售额) - sum(成本)- sum(宣传费))
（4）max公司、营销部利润＝max(sum(销售额)- sum(经费)- sum(成本)+ sum(经费)- sum(宣传费))＝max(sum(销售额) - sum(成本)- sum(宣传费))（约束条件再加：每种产品产量>=（已签约合同量”+“意向签约量”的期望值）：“意向签约量”的期望值各由意向客户可能签订订购合同量的概率表得出。）
(5)由 计划外可能签订订购合同量的概率表算出期望计划外签订订购合同量，然后以此为基点，算出自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降x的订购合同量（f61……自变量是价格上涨或下降x），max计划外营销部利润＝max(sum(sum(销售额)-缴纳利润))
销售额与缴纳利润由订购合同量表示。计划内同（2）

五道题中各产品的生产或销售量在求最优值时得出。

想完第五题后突然发现好像前四个问题也要考虑计划外签订订购合同，不过一考虑就要分类讨论了，好麻烦~~而且现在越想越多东西要考虑，所以也没有去改了~~嘻嘻。

已发，请查收。

B题是旅行商 TSP问题吧？你可以尝试下
我们刚讲的模拟退火算法