0到9的6位数密码一共有多少组？？

0到9的6位数密码一共有多少组？？怎么计算，它们分别是哪些？

2024-11-16 15:27:53

推荐回答（5个）

回答（1）：

0到9的6位数密码一共有1000000组（一百万组），就是1000000种可能。

做题思路：

0~9有十个数，每个位置都能用上0~9，所以容易知道六位数密码每一个位上都有十种可能性（0~9），这是排列问题，用乘法就可以解决。所以每个位置的可能性相乘，6个10相乘得到结果 10*10*10*10*10*10=1000000 。

扩展资料

排列的定义及公式：

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

计算公式：

基本计数原理：

一、加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在

第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

二、乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

参考资料：百度百科-排列组合

回答（2）：

0到9的6位数密码一共有1000000组（一百万组），就是1000000种可能。

解答：这就涉及到排列与组合的问题了

0到9共十个数字，六位密码，共可以填六位数字，那么第一位密码可以是0到9中的任何一位，那么就是有10种可能，第二位都第六位密码都是同样的原理，每一位都有10种可能

这是排列问题，用乘法就可以解决，所以计算出组数：10*10*10*10*10*10=1000000

扩展资料

排列组合基本计数原理

⑴加法原理和分类计数法

⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

⒊分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

⑵乘法原理和分步计数法

⒈ 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

⒉合理分步的要求

3.与后来的离散型随机变量也有密切相关。

二项式定理

通项公式：a_(i+1)=C(in)a^(n-i)b^i

二项式系数：C(in)杨辉三角：右图。两端是1，除1外的每个数是肩上两数之和。

系数性质：

⑴和首末两端等距离的系数相等；

⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；

⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；

⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；

⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n

参考资料

百度百科——排列组合

回答（3）：

0到9的6位数密码一共有1000000组（一百万组），就是1000000种可能。

做题思路：

扩展资料

基本计数原理：

一、加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

二、乘法原理和分步计数法

2、合理分步的要求

参考资料：百度百科-排列组合

回答（4）：

0到9的六位数密码组合，有999999+1种，即1000000种。

因为密码允许前置为零，且数字可以重复，所以，6位密码，以0-9这10个数字任意组合，可以从000000一直组合到999999结束都可以作为密码，加一起共100万个数字组合。

计算方法：首位上的数字，0-9这10个数字，每个均有可能，即为10种；第2位上的数字，也有10种可能，依次类推第3、4、5、6位数字均有10种可能，所以最终计算结果就是：10*10*10*10*10*10=1000000，也可以按照10的6次方来计算。

而如果说0到9可以组成的6位整数是多少的话，那可以去掉首位为0的000000~099999，也就是90万个。分别是100000、100001........999998、999999。

扩展资料：

如果这0-9的数字在不允许重复的情况下计算其组合数的话，可以根据排列公式计算如下：

排列公式：

分子n=10，则n！=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800

分母为（n-m）！=（10-6）！=4*3*2*1=24

==3628800/24=151200

因此，0-9的数字可以组成不含重复数字的排列有151200种。

回答（5）：

0到9的6位数密码一共有1000000组（一百万组），就是1000000种可能。

做题思路：

0~9有十个数，每个位置都能用上0~9，所以容易知道六位数密码每一个位上都有十种可能性（0~9），这是排列问题，用乘法就可以解决。所以每个位置的可能性相乘，6个10相乘得到结果 10✖10✖10✖10✖10✖10=1000000 。

拓展资料：

如果是求0到9的6位数一共有多少组，就要清楚数字的第一位（十万位）不能为0，所以一共有组数为：:9*10*10*10*10*10=900000

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