我的5s现在系统是7.1.1，但系统更新提示到10了，怎样更新系统至8.1.3？

你得把手机链接电脑 通过电脑下载固件进行升级 别直接用手机升级 不然你就降不回来了 除非越狱。

现在8.1.3关闭了，可以升级到9.1.2 这个你8.1.3系统好用 而且要快一点。

iOS8.1.2升级注意事项
1.已越狱的朋友无法进行OTA升级，建议使用iTunes来更新/恢复固件（方法二）；
2.OTA升级要求手机留出更多安装空间，所以OTA升级iOS8.1.2前请确认设备空间是否充足。如果不够，可用同步助手帮你清理垃圾，腾出空间来升级哦。
方法一：OTA升级，适用于未越狱用户
未越狱用户，可在设备里进入“设置>>通用>>软件更新”中下载升级补丁更新至iOS8.1.2即可（若空间不足，请用同步助手来清理释放空间）
方法二：用iTunes更新/恢复固件，适用于所有用户
1.下载对应型号的iOS8.1.2固件（不推荐使用iTunes直接检测更新升级，因为用iTunes下载固件非常慢）
2.更新iTunes至最新版12.0.1（在iTunes的帮助菜单选择检查更新）
3.运行iTunes并连接设备，点击左上角图标进入设备摘要页
4.点击【立即备份】备份设备上重要数据，以防万一
5.然后按住键盘上的Shift（Option)，同时鼠标点击iTunes界面的【更新】或者【恢复】按钮，再选择对应版本的iOS8.1.2固件进行升级。
这里要强调的是，Shift（Option）+更新，只升级系统，设备上的资料一般不会被擦除，但以防万一，也请做好数据的备份。
而Shift（Option）+恢复，相当于刷机，设备上的资料会被清空，系统更加纯净。
6.成功升级到iOS8.1.2，然后在设备上按照提示激活即可开启全新iOS8.1.2之旅。
7.目前iOS8.1.2并不能越狱，但同步推无需越狱也可以免费下载正版软件。只需用safari 访问tongbu.com下载同步推正版，无需Apple ID也能免费享受海量软件资源。

8.1.3已经关闭认证了，刷不了

容易