解:电路中虽然有4个独立的网孔,但是有三个网孔的支路都是电流源,因此只需要设出中间一个网孔电流,减少了方程个数,更容易求解。
回路电压方程为:(R2+R3+R4)×I1-Is1×R2-Is2×R3-βI2×R4=Us1+Us2;
补充方程:I2=Is1-I1。
方程组中,只有I1、I2两个未知数,可以求解出方程组的解。
(1/R2+1/R3)Va-(1/R3)Vb=Is1-Is2-Us1/R3
-(1/R3)Va+(1/R3+1/R4)Vb=Is2+Us1/R3-Us2/R4-βVa/R2
网孔电流方程,网孔电流方向均顺时针为正
Is1-R1-R2网孔电流为IL1,IL1=Is1、
R2-R3-Us1-Us2-R4网孔方程电流为IL2,
-R2IL1+(R2+R3+R4)IL2-β(IL1-IL2)-R3Is2=Us1+Us2
代入数据解出未知数IL1和IL2,I2=(IL1-IL2)。