数学公式一加百分之五的十次方有什么简便算法

2024-11-05 23:33:25

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回答（1）：

如果要求不是很精确可以用等价无穷小：(1+x)^α-1≈αx→(1+x)^α≈1+αx
∵x=0.05，α=10，∴(1+0.05)^10≈1+0.05*10=1.5，但是这样误差比较大。
如果想进一步可以考虑在x=0点展开泰勒公式（我只展开到二阶）：
(1+x)^10≈1+10x+10*9/2*x^2=0.5025
如果要求精确值，一直展开到10阶，那就变成一楼的牛顿二项式了，但是只有整数次幂才能用初等数学的方法求精确值，例如改成10.2次方，就只有近似了。
希望能帮到你！

回答（2）：

可用二项式公式展开

回答（3）：

像这种幂的计算没有什么简便算法，在Excel中马上就能算出来，比计算器还快。