58问答库 > 高中物理：同一电荷,以相同大小的速度进入磁场,速度方向不同时,洛伦兹力的大小不同。这个命题对吗？

高中物理：同一电荷,以相同大小的速度进入磁场,速度方向不同时,洛伦兹力的大小不同。这个命题对吗？

请详细说明理由。谢谢

2024-11-02 16:25:41

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回答（1）：

对

在电动力学里，洛伦兹力（Lorentz force）是运动于电磁场的带电粒子所受的力。根据洛伦兹力定律，洛伦兹力可以用方程，称为洛伦兹力方程，表达为F=q（E+vB）

其中， F是洛伦兹力， q是带电粒子的电荷量，E是电场强度， v是带电粒子的速度， B是磁感应强度。
感受到电场的作用，正电荷会朝着电场的方向加速；但是感受到磁场的作用，按照左手定则，正电荷会朝着垂直于速度V和磁场B的方向弯曲（详细地说，应用左手定则，当四指指电流方向，磁感线穿过手心时，大拇指方向为洛伦兹力方向）。
洛伦兹力方程的qE项是电场力项，qvB 项是磁场力项。
处于磁场内的载电导线感受到的磁场力就是这洛伦兹力的磁场力分量。
洛伦兹力方程的积分形式为F=∫V(pE+JB)dr

其中，V是积分的体积，p是电荷密度，J是电流密度，dr是微小体元素。
经常使用的公式还有洛伦兹力密度f的表达式f=pE+ρvB=pE+JB 。
若带电粒子射入匀强磁场内，它的速度与磁场间夹角为0<θ<π/2这个粒子将作等距螺旋线运动（沿B方向的匀速直线运动和垂直于B的匀速圆周运动的和运动）。螺旋半径，周期和螺距为
R=mvsinθ/Bq
T=2πm/Bq
h=2πmvcosθ/Bq
注：/之后，都是分母

洛伦兹力的公式为f=qvB 。
适用条件：磁场是匀强磁场，v与B方向垂直。式中q、v分别是点电荷的电量和速度，B是点电荷所在处的磁感应强度。
v与B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是 f=│q│vBsinθ ，其中θ是v和B的夹角。洛伦兹力的方向循左手定则（左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内；把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准 N极，手背对准S极，四指指向电流方向（即正电荷运动的方向v），则拇指的方向就是导体或正电荷受力方向）垂直于v和B构成的平面（若q为负电荷，则反向）。由于洛伦兹力始终垂直于电荷的速度方向和磁场方向确定的平面，所以它对电荷不作功，不改变运动电荷的速率和动能，只能改变电荷的运动方向使之偏转。
洛伦兹力既适用于宏观电荷，也适用于微观电荷粒子。电流元在磁场中所受安培力就是其中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。导体回路在恒定磁场中运动，使其中磁通量变化而产生的动生电动势也是洛伦兹力的结果，洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。

如果电场E和磁场B并存，则运动点电荷受力为电场力和磁场力之和，为F=q（E+vB）。
【注】公式中E、B为矢量，右式一般也称为洛伦兹力公式。

回答（2）：

错。F=qv×B，如果方向和磁场方向同向、反向，不论速度，洛伦兹力都为0，斜向上或下也一样，方向不同力相同。除非规定了是垂直与磁场方向进入磁场。

回答（3）：

正确，洛伦兹力的大小不但和速度大小有关，还和速度与磁场方向的夹角有关
洛伦兹力的计算式：F=qvBsina 其中a指 v和B方向之间的夹角。
若a=90则 F=qvB
若a=0 则 F=0
若0

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