按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子;(2)6个不同的小球放

2024-11-08 15:31:48
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(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个小球都有4种可能,利用乘法原理可得不同的方法有4 6 =4096;
(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球,先把6个小球分组,有两种分法:2、2、1、1;3、1、1、1;再放入4个不同的盒子,故不同的方法共有(
C 26
C 24
C 12
C 11
A 22
A 22
+
C 36
A 44
=1560
(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球,不同的方法共有
C 23
=10

(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球,先把6个小球分组,有两种分法:3、2、1;2、2、2;4、1、1,再放入3个不同的盒子,故不同的方法共有(
C 36
C 23
C 11
+
C 26
C 24
C 22
A 33
+
C 46
A 34
=2160