从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必有两个数,他们的差为50,请说明理由

2024-11-30 06:37:08
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回答(1):

把所有差是50的数列出来,比如51和1,52和2,53和3,54和4等等,然后可以分成100÷2=50组。任意取出51个数,就必定有一组两个数都选了。而每组的差都是50,所以"从1到100这100个自然数中,任意取出51个数,其中必有两个数,他们的差为50"。 纯手打,望采纳、

回答(2):

将1至100分成50组:(1,51)(2,52)(3,53)(4,54)……(50,100)   从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证。