记F(x)=sinx-x+2, 则F'(x)=cosx-1<0，所以F(x)单调减。而F(0)=2>0, F(pi)=-pi+2<0，由根的存在性定理知存在x属于[0,pi]，使F(x)=0, 即sinx-x+2=0, 所以sinx=x-2在0与pi之间有实数根。
