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隐函数中左右两边对x求导，是什么意思？怎么把y用复合函数的方法来求？

2024-10-28 12:09:35

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回答（1）：

例如：lny = e^(x+y)........................(1)
其中：y = y(x)................................(2)
y 是x 的函数，隐含在(1)式之中！
为求y对x的导数，(1)式两边对x求导数：
y'/y = (1+y') e^(x+y)........................(3)
整理(3)式并解出：
y' = ye^(x+y) / {1-ye^(x+y)}..............(4)
复合函数求导就是这么个过程（仅举一例）。