三向量中如果有两向量是共线的这三个向量一定也是共面的怎么理解？

2025-03-24 13:35:08

推荐回答（3个）

回答（1）：

两个向量共线，第三个如果与他们不共线，一定与其中一个相交，两条相交直线确定一个平面，另一条与其中一条平行，则与这个平面平行，则共面。

回答（2）：

反证法：
假设三个向量不共面,则不妨设a、b共线
若c//a,则两平行线共面,与假设矛盾,此题得证
若不平行,则a、b、c组成一个立体图形,体积不为0
但a、b向量构成的底面积面积=a*bsin/2
sin=0,因为a,b共线,所以其底面积也为0
所以立体图形体积为0,与假设矛盾
所以a、b、c三向量共面
楼主哪里不明白可以追问.

回答（3）：

在自由向量的条件下，两个共线向量可以看出一个，第三个向量无论共不共线，都可以确定一个平面（就如同两直线确定一平面）

三向量中如果有两向量是共线的 这三个向量一定也是共面的 怎么理解？

三向量中如果有两向量是共线的这三个向量一定也是共面的怎么理解？