求助极限习题一道！

lim(1-cosxcos2x...cosnx)/x^2 当x->0

2024-11-15 16:03:04

推荐回答（4个）

回答（1）：

这题可以用这个方法：lim(1-cosxcos2x...cosnx)/x^2=lim(1-cosx+cosx-cosxcos2x+cosxcos2x-.....cosxcos2x...cosnx)/x^2=lim(1-cosx)/x^2+limcosx(1-cos2x)/x^2......cosxcos2xcos3x..cos(n-1)x[1=cosnx]/x^2=(1^2+2^2+3^2+4^2...+n^2)/2这题就用了1-cos2x=2sinx~2x无穷小的等价替换贝贝敬上，供参考！

回答（2）：

好的，我试试帮你做一下，估计晚上会给你个答复~请关注！

回答（3）：

提示：分子分母同乘以sinx，楼主先试试做~，实在做不出来再上来请教吧[s:11]

回答（4）：

简单方法:可以用含一阶无穷小展开式....请楼主自推....