求高数高手帮忙解答几道数学题

2024-12-02 14:36:15
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回答(1):

1 y=x^2cos3x+5x
y'=2xcos3x-3x^2sin3x+5

2 x趋于0时,分式上下都趋于0,使用洛必达法则
上下求导
=3/2(1+3x)(cos2x)
x趋于0时
3x=0,cos2x=1
上式=3/2*1*1=3/2

3 f'(x)=3x^2-6x-9
=(3x+3)(x-3)
x=-1和x=3时f'(x)=0
当x<-1时f'(x)>0,f(x)单调递增
-1x>3时,f'(x)>0,f(x)递增
所以x=-1时f(x)有极大值=11
x=3时f(x)有极小值=-22

第4题没看懂式子是怎么列的

回答(2):

一楼真棒!!!!