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1÷3=0.333333333…… 为什么0.333333333……×3就不等于1呢

2024-11-02 23:01:14

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回答（1）：

你好！LY红蚂蚁工作室,这也是小时候困扰我的一个问题，后来随着知识深化我逐渐理解了：
1÷3=0.333333333…… 是正确的
0.333333333……×3=0.99999....是正确的
0.99999....=1也是正确的
0.333333333……×3=1也是正确的

那为什么0.99999....=1呢？看上去这两个数永远不相等啊，这里面循环0.999....的9有无限多个，而无限和有限是不同的，比如0.999肯定不等于1
但一旦到了无限的程度以后就不同了，0.99999....的的确确是等于1的！

证明如下：
令A=0.9999...，则10A=9.9999...
则10A-A=9
得9A=9
得A=1证毕！

这是微积分的原始问题。这可以用到最基本的极限思想！你可以这样想，如果一个数它无限接近于0，那么在某种意义上这个数就等于0了！比如说圆，其实圆是一个无限多个边的多边形，当多边形的边接近无限的时候，那么这个多边形就是圆形了。如果你有兴趣，你可以看看微积分方面的书籍。

回答（2）：

1÷3=0.333333333…… 为什么0.333333333……×3就不等于1呢
理论上是毫无问题的，1÷3=0.333333333……
0.333333333……×3也一定等于1
如果你所用的计算器是低级的，除出来就会发生乘不回去的现象，而等于0.9999....。如果你用高级一点的（带多功能的，如三角函数等）就一定会乘回去的，你试试：1÷3=
此时不要动，直接按下×3=,就会回到1的。

回答（3）：

0.333333333……×3,前面如果是有限个3,那么不等于1,如果是无限个,就等于

从有限数的运算规律不能随便用到无限数的情形.

再说0.333333333……(无限)=1/3
那么显然3*1/3=1

回答（4）：

等于的，你没理解极限的概念，大一高数的知识