58问答库 > 数学算式中，根号，和1⼀2次幂是一样的吗？是谁首先用的根号？如果一样，谁先改为了1⼀2次幂？

数学算式中，根号，和1⼀2次幂是一样的吗？是谁首先用的根号？如果一样，谁先改为了1⼀2次幂？

2024-11-06 07:50:36

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回答（1）：

笛卡尔
解析：
(1) 17世纪，法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣”。((时间节点：中国的鸦片战争之前的100多年))。
在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作 √n ，如果想求n的立方根，则写作 ³√n。”
在此之前，根号有各式各样的写法。
(2) 幂函数y=x^a
a=1/n(n∈Z+)时，y=x^a就是开n次方根
y=x^(1/2)=√n=²√n(²通常被省略)
(3) 完全理解幂函数，需要大学数学专业的某些课程。按照目前的国版教材的讲述，你很容易陷入循环论证，当年的我亦如是。

回答（2）：

数学算式中，根号一个数和一个数的2分之1次幂的结果是一样的。前者是根号表达方式，后者是指数表达方式。

回答（3）：

是一样的，这是利用了幂的运算法则直接得到的√x=x^(1/2)，没有谁先谁后。

回答（4）：

是一样的。二次根号a等于a的二分之一次幂，三次根号a等于a的三分之一次幂。你给根号里面和次幂下面的整体加个括号，然后把这个括号整体变换根号或者次幂就好了。

回答（5）：

√2=2^(1/2),√3=3^(1/2)……√n=n^(1/2)
根号(即平方根)就代表着一个数的二分之一次方,比如你在√2=2^(1/2)两边同时平方,
左边=(√2)^2=2,右边=(2^(1/2))^2=2^((1/2)*2)=2^1=2
左边=右边
如果你还学了立方根,那2的立方根就转换成2^(1/3)