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求下列不定积分，∫xarctanxdx

2024-12-04 09:14:59

推荐回答（2个）

回答（1）：

∫xarctanxdx
＝（1/2）∫arctanxd（x^2）
＝（1/2）x^2·arctanx－（1/2）∫x^2d（arctanx）
＝（1/2）x^2·arctanx－（1/2）∫［x^2/（1＋x^2）］dx
＝（1/2）x^2·arctanx－（1/2）∫dx＋（1/2）∫［1/（1＋x^2）］dx
＝（1/2）x^2·arctanx－（1/2）x＋（1/2）arctanx＋C

回答（2）：

不适合AA绘声绘色

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