设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是?

2024-11-19 06:18:09
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∵cd=ab,c+d=a+b+1

而第二个方程展开后为;x²-(c+d-1)+cd=0,此时x1x2=cd

也即:x²-(a+b+1-1)x+ab=0,即:x²-(a+b)x+ab=0,∴x1x2=ab。故ab=cd