15和16怎么用短除法算最大公因数和最小公倍数？

2024-12-02 12:41:02

推荐回答（5个）

回答（1）：

15和16的最大公因数是1，最小公倍数是240。
分析过程如下：
因为15和16是连续的两个自然数，所以它们互质。
互质的两个数不用短除法。
互质的两个数最大公约数是1，15和16的最大公因数是1，最小公倍数是乘积：15x16=240。
扩展资料
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数的适用范围：
（1）分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．
（2）将最小公倍数应用到实际中，称之为最小公倍数法。最小公倍数法是统计学的一个术语，以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。

回答（2）：

解：15和16是连续的两个自然数，它们互质。
15和16的最大公因数是1，最小公倍数是：15x16=240
求最大公因数和最小公倍数的方法有：列举法和短除法。
如：用短除法求16，18和36最大公因数和最小公倍数。
2|
16
18
36
　——————
2
|
8
9
18
——————
9|
4
9
9
—————
　
4
1
1
16,18和36最大公因数是：2
16,18和36最小公倍数是：2×2×9×4=144

回答（3）：

因为15和16是连续的两个自然数，所以它们互质。
互质的两个数不用短除法。
互质的两个数最大公约数是1，最小公倍数是乘积：15x16=240

回答（4）：

因为15和16是互质的，都是质数，所以最大公因数只能是1，而最小公倍数就是这两个数相乘的积。

回答（5）：

15的因数是
1
丨
15
---------
3
丨
15
----------------
5
16的因数是
1
丨
16
----------------
2
丨
16
-------------
2
丨
8
-----------------------
2
丨
4
----------------
2
所以15和16的最大公因数是1.最小公倍数是15x16=240.因为在15和16中除了1外，没有其他相同的因数。