f(x)=2x^3+x^2-8x, 在区间 [-1/2,2]上连续, f(-1/2)=4, f(2)=4.f'(x)=6x^2+2x-8=2(x-1)(3x+4). 故在区间 [-1/2,2]上存在一点 x=1,使得 f'(1)=0.