如何求二次函数的顶点式

2025-03-20 05:57:40
推荐回答(2个)
回答(1):

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

顶点式:y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P(h,k)]

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交点式:y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ,0)和 B(x?,0)的抛物线]

其中x1,2= -b±√b^2-4ac

回答(2):

y=ax²+bx+c
= a(x²+b/ax)+c
= a{x+b/(2a)}²-b²/(4a)+c
= a{x+b/(2a)}²+(4ac-b²)/(4a)
顶点:(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a))