一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数的和是多少？

解 因为2000为两个奇数或偶数组成
一个数的2倍不可能为奇数
所以一个数的3倍为偶数
所以第一个质数为2，积为6
所以另一个质数为（2000-6）/2=997
所以两个指数分别为2和997

2和997，和是999
3x+2y=2000,
x+y=1000-x/2
因为质数是整数，
所以x/2是整数，
所以x=2，y=997，
x+y=999

设第一个数为x,2004个数的和是y=（x+x+2003)*2004/2,即y=（2x+2003)*1002
设4个质数为a,b,c,d,因为y是偶数，所以a=2，所以a*b*c=(2x+2003)*501
501=3*167,所以b=3,c=167,d=2x+2003,因为x是自然数，所以x最小为0，
d最小为2003，a+b+c+d=2175
四个质数和最小为2175

一个质数的2倍一定是偶数.因为2000是偶数,偶数只有加上偶数和才是偶数,所以一个质数的3倍必须是偶数.只有当这个质数是2时,它的3倍等于6是偶数,这时另一个质数是：（2000-3*2)/2=997
所以这两个质数一个2,另一个是997,它们的和是997+2=999.
解法二：设一个质数为X,另一个质数为Y,根据题意得：3X+2Y=2000
因为2Y一定是偶数,所以3X也必须是偶数,只有当X=2（唯一的既是偶数又是质数）时,3X=3*2=6才是偶数,所以3*2+2Y=2000,解得Y=997,经验证997是质数,所以这两个质数的和是997+2=999.

3x
+
2y
=
2000 x
肯定为偶数，而为偶数的质数只能是
2，所以
x
=
2. x
=2y
=
(2000
-
3x)
/
2
=
(2000
-
3
*
2)
/
2
=
1994
/
2
=
997 x
=2y
=
997