3.1\因为r(A-B)<=r(A-B,B)=r(A-B+B,B)=r(A,B)<=r(A)+r(B)2\设B为m*n阶矩阵，则AB=(AB1，AB2，……,ABn)，由于每个ABj都是A的列向量的线性组合，所以r(AB)于是，r(A)+r(B)>=2r(AB)得证。4、利用秩是矩阵的最大非零行列式的阶的概念，由于│D^T│=│D│,所以在转置下，A的任意k阶子式和A^T的一个k阶子式一一对应且行列式相等，因此必有r(A^T)=r(A).证毕。
