四个人分到三个学校实习每个学校至少一人共有几种方法

答案是：12种排法。

假设四名学生为A、B、C、D，三所学校为a、b、c，教师A去学校a已固定，分三种情况：

若学校a分两名学生，共有3×2＝6种；

若学校b分两名学生，共有3种；

若学校c分两名学生，共有3种；

综上将四名学生分配到三所学校，A学生必须去a学校，每个学校至少有一人，共有6＋3＋3＝12种排法。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

答案是：12种排法。

假设四名学生为A、B、C、D，三所学校为a、b、c，教师A去学校a已固定，分三种情况：

若学校a分两名学生，共有3×2＝6种；

若学校b分两名学生，共有3种；

若学校c分两名学生，共有3种；

综上将四名学生分配到三所学校，A学生必须去a学校，每个学校至少有一人，共有6＋3＋3＝12种排法。

扩展资料：

该问题为排列组合中的分组为题，解答原理如下：

比如：5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动，每个科技小组至少有一名学生参加，则分配方法共有多少种？

分析：

1、先把5个学生分成二人，一人，一人，一人各一组。

其中涉及到平均分成三组，有C（5，3）＝10种分组方法。可以看成4个板三个板不空的隔板法。

2、再考虑分配到四个不同的科技小组，有A（4，4）＝24种，

由1、2可知，共10×24＝240种。

①从四个人中选出一个做为独立项，其他三个人分为三组，然后把独立项分别与其他三个人组合，这样有3种方案；②再从那三个人中选出一个独立项，重复第①步，在人员组合不重复的情况下，可以有2种方案；③重复第二步，可以有1种方案。这样以来人员的组合总共就有6种方案。有3个学校就有总共有18种方法。