一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是多少度

2025-03-23 15:36:41

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回答（1）：

这个三角形的顶角是36度。

解答过程如下：

180°÷（1+2+2）

=180°÷5

=36°

答：这个三角形的顶角是36°。

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性质：

1、两底角相等；

2、顶角的角平分线、底边的中线和高互相重合；

3、当腰长等于底边长时，则底角和顶角为6。

定理：

若一三角形的二边相等，则二边的对角相等，此定理列在欧几里德的《几何原本》中，称为驴桥定理，也是等腰三角形定理。

驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题，是数学能力的一个门槛，无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。

驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等，则二角的对边相等。

全等：

若二等腰三角形，其腰相等，底边也相等，即可以用SSS全等证明二个等腰三角形全等，而三角形的角可以用余弦定理求得。

回答（2）：

解：已知一个等腰三角形中，底角=顶角×2，
且底角×2+顶角=180°
得（顶角×2）×2+顶角=180°
顶角×4+顶角=180°
顶角×5=180°
顶角=180°÷5
顶角=36°
答：这个三角形的顶角是36°

回答（3）：

这个三角形的顶角是36度。
解答过程如下：
180°÷（1+2+2）
=180°÷5
=36°
答：这个三角形的顶角是36°。

回答（4）：

等腰三角形顶角度数是底角的一半，顶角和底角各是多少度

回答（5）：

180/（2+2+1）
=36