1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少

2024-11-12 10:06:20

推荐回答（3个）

回答（1）：

运用裂项公式

分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的缓橘茄规律。

公式算法如下：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

扩展资料：

裂项法是分解与组合思想在数列伍岁求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。

此类变形的特点是将原数列每一扰察项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

回答（2）：

原式=（1-1/2）+（1/2-1/瞎数大3）+（1/3-1/4）磨竖毕碧+......+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100

回答（3）：

应用裂项公式,分母是两个连续自然数的乘积的时候,有这样的规律例:所纳扒以上式应用裂项公式变成加减混算,相同的两个数一加一减刚好可以抵消掉,相迹桐当于没加也没减.裂项公式还有别的情况,,分母差几,求分母分子重组相减后还得除姿茄坦以分母两数的差,应用如下希望能对你有帮助.
这样可以么？