58问答库 > 一个炮弹在一个倾角为X的斜坡底端向上以初速度V发射..问它的最大射程为多少？一道高一的关于斜抛的物理题

一个炮弹在一个倾角为X的斜坡底端向上以初速度V发射..问它的最大射程为多少？一道高一的关于斜抛的物理题

能不能在解答的答案中带上分析图？谢谢..

2024-11-17 01:47:31

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回答（1）：

设炮弹发射点为原点，炮弹发射角为A，则炮弹飞行轨迹的参数方程：

x=tvcosA

y=tvsinA-gt^2/2

设斜坡为一条直线，则斜坡的参数方程为：

x=tcosX

y=tsinX

求炮弹射程的问题可以转化为求两个方程函数图象交点的距离l问题

由于一个交点是原点另一个交点肯定是斜坡上的某点，所以距离l等于另一个交点横坐标X除以cosX，这个问题简化为求另一个交点的横坐标。

两组方程联立得：

x=2(vsinA)^2（tgA-tgX）/g

求A取什么值时x才能最大，三角函数学的不太好，就只能到这了

回答（2）：

由题中条件可得初速度v的方向与斜坡表面平行。可将初速度v分解为水平分量v*cosX和竖直分量v*sinX.水平方向受力平衡，所以在物体在水平方向做匀速直线运动；竖直方向受向下的重力，加速度是g，物体本身有竖直向上的速度分量v*sinX,所以物体在竖直方向上先做匀减速后做匀加速运动。
易得运动时间t=2v*sinX/g，水平射程为v*cosX*t.

回答（3）：

既然是最大射程，又怎么会与斜坡平行呢？它与斜坡之间肯定有一定夹角...我是出问题的本人！还不太回用百度...呵呵