直接应用公式法求解即可。详细过程是,∵Y=(X-μ)/δ,∴X=δY+μ,dx/dy=δ,y∈R。∴fY(y)=FX(x)*丨dx/dy丨=(1/δ)[1/√(2π)]e^[-(δy+μ-μ)²/(2δ²)]*δ=[1/√(2π)]e^(-y²/2),y∈R。供参考。
详细步骤见下图。