三角函数的周期性 指导一下 谢谢

sinx周期为2π/1=2π。

｜sinx｜周期为1/2*(2π )=π。

sin2x周期为2π/2=π。

｜sin2x｜周期为1/2*π=π/2。

sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π。

｜sin1/2x｜周期为1/2*(4π)=2π。

sin(x+π)周期与sinx周期相同（平移不改变周期），为2π。

｜sin(x+π)｜|周期为1/2*(2π)= π。

sin（x+2π）周期与sinx周期相同，为2π。

｜sin（x+2π｜周期为1/2*(2π)= π。

cos周期变化规律与sin完全一样，只是tanx周期为π ，atan（ωx+θ）周期为π/ω，但其绝对值，x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同，故其周期不变，即 ｜tanx｜周期为π 。

扩展资料：

三角函数概念

定义域和值域

sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。

tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。

cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。

y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域为 [ c-√（a²；+b²；） , c+√（a²；+b²；）]

周期T=2π/ω。

参考资料来源：百度百科-三角函数

sinx周期为2π/1=2π。

｜sinx｜周期为1/2*(2π )=π。

sin2x周期为2π/2=π。

｜sin2x｜周期为1/2*π=π/2。

sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π。

｜sin1/2x｜周期为1/2*(4π)=2π。

sin(x+π)周期与sinx周期相同（平移不改变周期），为2π。

｜sin(x+π)｜|周期为1/2*(2π)= π。

sin（x+2π）周期与sinx周期相同，为2π。

｜sin（x+2π｜周期为1/2*(2π)= π。

cos周期变化规律与sin完全一样，只是tanx周期为π ，atan（ωx+θ）周期为π/ω，但其绝对值，x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同，故其周期不变，即 ｜tanx｜周期为π 。

三角函数关系：

对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

阴影部分的三角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值。

以上内容参考：百度百科-三角函数

书上都有的，不行的话你去问老师，这东东我也不会打分数什么的。看不懂别找我呀。

sinx 2π
sin2x T＝2π/W W是X的系数 这个就是代公式 这个就是π了
以此类推 。
cos也是一样的 ，但是tan是 T＝π/W

对于三角函数f（x）=asin（ωx+θ）的周期，可令x‘=ωx+θ看作一个整体，则其周期同
y=sinx相同，为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换，ωx整体的周期为2π，所以f（x）周期为2π/ω。
ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期，θωx+θ=ω（x+θ/ω）可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。
加上绝对值，就是将原函数在x轴下方的部分全部翻到x轴上方去，原来函数上下间隔1/2个周期，带绝对值后，翻上去（关于y轴对称），全部为上，与x轴上方图像完全一样，每一个凸起的波峰都是它的周期，由此可知，带绝对值后，周期减半，为原来的1/2。

据此易知：sinx周期为2π/1=2π
｜sinx｜周期为1/2*(2π )=π
sin2x周期为2π/2=π
｜ sin2x｜周期为1/2*π=π/2
sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π
｜sin1/2x｜周期为1/2*(4π)=2π
sin(x+π)周期与sinx周期相同（平移不改变周期），为2π
｜sin(x+π)｜|周期为1/2*(2π)= π
sin（x+2π）周期与sinx周期相同，为2π。
｜sin（x+2π｜周期为1/2*(2π)= π

cos周期变化规律与sin完全一样，只是tanx周期为π ，atan（ωx+θ）周期为
π/ω,但其绝对值，x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同，故其周期不变，即 ｜tanx｜周期为π 。

对称轴：1、三角函数在对称轴上取得最值，包括最大值和最小值
2、两相邻对称轴间距离为其周期的一半