解：碰后两物快动量相等，碰撞时系统动量守恒，
则碰后两物快动量应为 1/2MV
从而M的速度为1/2V m的速度为1/2(M/m)V
从能量角度有：
1/2MV^2 ≥ 1/2M(1/2V)^2 + 1/2(1/2M/mV)^2
解得：M/m ≤ 3
故选A、B
设MV=2mv1=2Mv2=p
能量可能损失0.5MV^2>0.5mv1^2+0.5Mv2^2
所以p^2/M>p^2/4m+p^2/4M
约去p^2
M<3m
选A 因为其它选项 算出 m的速度是 1.5V 2V 2.5V 都超过M原有的速度
A.
将两者看出一个系统，首先由题意知已二者为系统，动量守恒初动量为MV，设碰后二者速度为v，则MV=Mv+mv，又因为能量守恒，所以1/2MV2=1/2Mv2+1/2mv2.解之即可
根据动量守恒定律
两物体碰撞前动量之和 = 碰撞后动量之和
即，MVoa + mVob = MVta + mVtb
根据已知条件，Voa = V ,Vob = 0 , MVta = mVtb
得, MV = 2MVta
即，Vta = V/2
带入MVta = mVtb得
MV/2 = mVtb
M/m = 2Vtb/V
Vtb = MV/2m
由于碰撞发生，动能损失
0.5 M V^2 > 0.5(M(V/2)^2) + 0.5 m Vtb^2
0.5 M V^2 - 0.5(M(V^2)/4) > 0.5 m Vtb^2
0.5 (1 - 1/4) M V^2 > 0.5 m Vtb^2
3/4 MV^2 > m Vtb^2
M/m > (4 Vtb^2)/(3 V^2) ，将Vtb = MV/2m带入
M/m > (4 MV*MV/4m*m)/3V*V
M/m > MV * MV / 3m*m*V*V
M/m > M * M / 3 m*m
1/1 > M/3m
1>M/3m
3m>M
M/m < 3
所以只有A符合
支持一楼的观点
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